تحلیل مالی با IRR و NPV

در عصر اقتصادی امروز، تصمیم‌گیری درباره سرمایه‌گذاری در پروژه‌های مختلف برای سازمان‌ها و افراد بسیار حائز اهمیت است. اما انتخاب صحیح پروژه‌های سرمایه‌گذاری و ارزیابی درست آنها نیازمند استفاده از ابزارهای مناسب است. در این مقاله، به بررسی دو ابزار مهم در این زمینه، یعنی نرخ بازگشت داخلی (IRR) و ارزش خالص حاضر (NPV) می‌پردازیم.

نرخ بازده داخلی (IRR) و ارزش فعلی خالص (NPV) روش هایی هستند که شرکت ها برای تعیین سودآوری سرمایه گذاری های جدید استفاده می کنند. این روش‌ها به شرکت‌ها کمک می‌کند تا سوددهی یا زیان دهی پروژه‌های جدید را شناسایی کنند و به برنامه‌ریزی استراتژیک، کاهش ریسک و بهبود وضعیت مالی کمک می‌کند.

NPV چیست؟

ارزش فعلی خالص که ترجمه عبارت Net present value می‌باشد به اختصار با عنوان NPV مورد بحث قرار می‌گیرد. این مبحث تفاوت بین ارزش فعلی ورودی‌های نقدی و ارزش فعلی جریان‌های وجه نقد در طی یک دوره زمانی را در نظر دارد. NPVدر بودجه‌بندی سرمایه و برنامه‌ریزی برای سرمایه‌گذاری و نیز تجزیه و تحلیل سودآوری سرمایه‌گذاری در پروژه، استفاده می‌شود.

NPV نتیجه محاسباتی است که برای یافتن ارزش امروز جریان پرداخت‌های آینده استفاده شده است. این شاخص ارزش زمانی پول را در نظر می‌گیرد و می‌تواند برای مقایسه گزینه‌های مشابه سرمایه‌گذاری مورد استفاده قرار گیرد. NPV به نرخ تخفیف (نرخ تنزیل یا نرخ بهره وام‌های بانک) متکی است که ممکن است از هزینه سرمایه لازم برای سرمایه‌گذاری ناشی شود؛ از هرگونه پروژه یا سرمایه‌گذاری با NPV منفی باید خودداری شود. یک اشکال مهم در استفاده از تجزیه و تحلیل NPV این است که فرض‌هایی را درباره رویدادهای آینده ارائه می‌دهد که ممکن است قابل اعتماد نباشد.

IRR چیست؟

نرخ بازده داخلی ترجمه عبارت Internal Rate Of Return یا به اختصار (IRR) می‌باشد سودآوری یک سرمایه گذاری را اندازه گیری می کند. محاسبه IRR نرخ بازده سرمایه گذاری را نشان می دهد، اما این نرخ داخلی است زیرا عوامل خارجی مانند ریسک یا تورم را در نظر نمی گیرد.

نرخ بازده داخلی یک محاسبه بودجه بندی سرمایه برای تصمیم گیری در مورد اینکه کدام پروژه یا سرمایه گذاری مورد بررسی ارزش سرمایه گذاری دارند و رتبه بندی آنها است. IRR نرخ تنزیلی است که ارزش فعلی خالص آن (NPV) برابر با صفر است (زمانی که جریان‌های نقدی آتی تعدیل‌شده با زمان برابر با سرمایه‌گذاری اولیه باشد). IRR یک معیار نرخ بازده سالانه است که برای ارزیابی عملکرد واقعی سرمایه گذاری نیز استفاده می شود.

نحوه محاسبه ارزش خالص فعلی

ارزش خالص فعلی با استفاده از فرمول و مراحل زیر محاسبه می‌شود:

سرمایه‌ی اولیه _ NPV = r ×۱ _ (۱ + i) ⁻ⁿ

ورودی خالص نقدینگی مورد انتظار در هر دوره زمانی مورد نظر =

NPV = r × 1 − (1 + i) ⁻ⁿ − initial investment = expected net cash inflow received in each time period

i = نرخ تنزیل (نرخ بازدهی موردنیاز در هر دوره زمانی

n = تعداد دوره‌های زمانی

NPV = ارزش خالص فعلی

۱. میزان سرمایه‌ی اولیه را تعیین کنید

اولین قدم برای محاسبه NPV این است که میزان پولی که می‌خواهید در پروژه سرمایه‌گذاری کنید، تعیین کنید. این عدد جای عبارت «سرمایه‌ی اولیه» را در معادله می‌گیرد.

مثال: دنی می‌خواهد روی خرید چند بالا‌بر برای تعمیرگاهش سرمایه‌گذاری کند. وی تصمیم می‌گیرد از فرمول ارزش خالص فعلی برای محاسبه NPV بالا‌بر‌ها با سرمایه‌ی اولیه ۲۰۰,۰۰۰ واحد پولی استفاده کند.

۲. میزان ورودی خالص نقدینگی موردنظرتان را مشخص کنید

مشخص کنید که انتظار دارید چه مقدار پول از پروژه یا سرمایه‌گذاری‌تان به دست بیاورید. این عدد جایگزین r در معادله می‌شود.

مثال: دنی پیش‌بینی می‌کند که با این سرمایه‌گذاری درآمد نقدی او به مدت ۱ سال، به میزان ۴۰,۰۰۰ واحد پولی در ماه افزایش پیدا می‌کند.

۳. درباره‌ی دوره‌ی زمانی تصمیم‌گیری کنید

تصمیم بگیرید که می‌خواهید بازدهی سرمایه‌گذاری خود را در چه زمانی ببینید، برای چند ماه یا حتی چند سال. این عدد جایگزین n در معادله می‌شود.

مثال: دنی می‌خواهید میزان بازدهی سرمایه‌گذاریش را پس از ۱۲ ماه ببیند.

۴. نرخ تنزیل را تعیین کنید

نرخ تنزیل میزان بازدهی‌ای است که برای کسب درآمد از پروژه یا سرمایه‌گذاری به آن نیاز دارید. این عدد جایگزین i در معادله می‌شود.

مثال: دنی به نرخ بازدهی ۱۲٪ نیاز دارد تا پروژه‌اش ارزش انجام دادن را داشته‌باشد.

۵. اطلاعات فرمول را جای‌گذاری کنید

با استفاده از اعداد به‌دست‌آمده در مراحل قبل فرمول را پر کنید. تنها حروف باقی‌مانده در فرمول باید NPV در طرف مقابل علامت تساوی باشد.

مثال: دنی معادله را با استفاده از اعداد به‌دست‌آمده از مراحل ۱ تا ۵ پر می‌کند:

NPV = ۴۰۰۰۰ × (۱ – (۱ + ٪۱) ⁻۱۲) – ۲۰۰۰۰۰

۶. ارزش خالص فعلی را محاسبه کنید

معادله را برای محاسبه NPV حل کنید. معادله را می‌توان به صورت دستی روی کاغذ یا با ماشین حساب مهندسی انجام داد.

در ادامه به محاسبه‌ی NPV در مثال بالا می‌پردازیم.

NPV = ۴۰,۰۰۰ × (۱ – (۱ + ٪۱) ⁻۱۲) – ۲۰۰,۰۰۰

NPV = ۴۰,۰۰۰× (۱ − ۱.۰۱⁻۱۲) ÷ ۰.۰۱ − ۲۰۰,۰۰۰

NPV = ۴۰,۰۰۰ × (۱ − ۰.۸۸۷,۴۴۹) ÷ ۰.۰۱ − ۲۰۰,۰۰۰

NPV = ۴۰,۰۰۰ × ۰.۱۱۲,۵۵۱ ÷ ۰.۰۱ − ۲۰۰,۰۰۰

NPV = ۴۰,۰۰۰ × ۱۱.۲۵۵۱ − ۲۰۰,۰۰۰

NPV = ۴۵۰,۲۰۴ – ۲,۰۰۰,۰۰۰

NPV = ۲۵۰,۲۰۴

نحوه محاسبه نرخ بازده داخلی

نرخ بازده داخلی با استفاده از فرمول و مراحل زیر محاسبه می‌شود:

0 = NPV =ᵀCₜ _ C₀∑1 + IRRᵗᵗ⁼¹Cₜ = ورودی خالص نقدینگی در طول دوره‌ی زمانی (t)

t = دوره‌ی زمانی

C₀ = سرمایه‌ی اولیه

IRR = نرخ بازده داخلی

۱. برای محاسبه نرخ بازده داخلی ابتدا میزان سرمایه‌ی اولیه را تعیین کنید

کارتان را با تعیین میزان پولی که می‌خواهید در پروژه سرمایه‌گذاری کنید، آغاز کنید. این عدد جای C₀ در معادله را می‌گیرد.

۲. میزان ورودی خالص نقدینگی موردنظرتان را مشخص کنید

مشخص کنید که انتظار دارید چه مقداری پول از پروژه یا سرمایه‌گذاری‌تان به دست بیاورید. این عدد جایگزین Cₜ در معادله می‌شود.

۳. برای محاسبه نرخ بازده داخلی درباره‌ی دوره‌ی زمانی تصمیم‌گیری کنید

تصمیم بگیرید که می‌خواهید بازدهی سرمایه‌گذاری خود را در چه زمانی ببینید، برای چند ماه یا حتی چند سال. این عدد جایگزین t در معادله می‌شود. ∑ نشان‌دهنده‌ی تعداد دفعات تکرار دوره‌ی زمانی است. همه‌ی اطلاعات را در معادله‌تان ثبت کنید.

۴. ارزش خالص فعلی یا NPV را روی صفر تنظیم کنید

برای ایجاد تعادل در معادله، NPV را روی صفر تنظیم کنید. تلاش شما در جهت دستیابی به نرخ بازده داخلی یا IRR است.

۵. اطلاعات فرمول را جای‌گذاری کنید

با استفاده از اعداد به‌دست‌آمده در مراحل قبل فرمول را پر کنید. تنها حروف باقی‌مانده در فرمول باید IRR در اواسط معادله باشد.

۶. از نرم‌افزار برای حل معادله استفاده کنید

نحوه محاسبه نرخ بازده داخلی بسیار پیچیده‌تر از ارزش خالص فعلی است. زیرا فرمول آن پیچیدگی بیشتری دارد. این فرمول فقط با آزمون‌وخطا یا نرم‌افزاری که برای محاسبه‌ی IRR تولید شده حل‌شدنی است. نمی‌توان آن را با تجزیه‌و‌تحلیل محاسبه کرد؛ بنابراین، توصیه می‌کنیم که برای کمک گرفتن در محاسبه‌ی IRR به مدیر ارشد مالی یا حسابدار داخلی‌تان مراجعه کنید.

محاسبه IRR و NPV در اکسل

از تابع IRR در اکسل برای محاسبه نرخ بازده داخلی پروژه استفاده کنید. نرخ بازده داخلی نرخ تنزیلی است که ارزش فعلی خالص را برابر صفر می کند.

مثال ساده IRR و NPV

به عنوان مثال، پروژه A نیاز به سرمایه گذاری اولیه 100 دلار (سلول B5) دارد.

1. ما انتظار داریم سود یک دلار در پایان دوره اول، سود 0 دلار در پایان دوره دوم و سود با 152.09 دلار در پایان دوره سوم باشد.

توجه: نرخ تخفیف برابر با 10٪ است. این میزان بازده بهترین سرمایه گذاری جایگزین است. به عنوان مثال، شما همچنین می توانید پول خود را در حساب پس انداز با نرخ بهره 10٪ قرار دهید.

2. برای درستی ارزش فعلی خالص یک پروژه در اکسل، از تابع NPV برای محاسبه ارزش فعلی یک سری جریان های نقدی آینده و تفریق اولیه سرمایه استفاده کنید.

توضیح: یک ارزش فعلی خالص مثبت نشان می دهد که نرخ بازده پروژه بیش از میزان تخفیف است. به عبارت دیگر، بهتر است پول خود را در پروژه A سرمایه گذاری کنید تا پول خود را در یک حساب پس انداز با نرخ بهره 10٪ قرار دهید.

3. تابع IRR زیر نرخ بازده داخلی پروژه A را محاسبه می کند.

4. نرخ بازده داخلی نرخ تخفیف است که ارزش فعلی خالص را برابر با صفر می کند. به وضوح این را می بینید، میزان تخفیف 10٪ در سلول B2 را با 15٪ جایگزین کنید.

توضیح: ارزش خالص فعلی 0 نشان می دهد که پروژه نرخ بهره را به میزان نرخ بهره ایجاد می کند. به عبارت دیگر، هر دو گزینه، سرمایه گذاری پول خود را در پروژه A و یا قرار دادن پول خود را در یک حساب پس انداز با تابع بالا با نرخ بهره 15٪، بازده برابر است.

5. ما می توانیم این را بررسی کنیم. فرض کنید شما 100 دلار را در یک بانک قرار داده اید. سرمایه گذاری شما چقدر پس از 3 سال با نرخ بهره سالانه 15٪ ارزش دارد؟ پاسخ 152.09 دلار است.